• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Limites]Tendendo a mais e a menos infinito

[Limites]Tendendo a mais e a menos infinito

Mensagempor Brunorp » Sex Abr 03, 2015 12:42

\lim_{x\rightarrow\infty}x(\sqrt[]{{x}^{2}+1}-x)
Como calular tendendo a +infinito e a -infinito?
Brunorp
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 11
Registrado em: Ter Mar 24, 2015 08:46
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Economia
Andamento: formado

Re: [Limites]Tendendo a mais e a menos infinito

Mensagempor adauto martins » Sex Abr 03, 2015 21:28

L=\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}-1)=\lim_{x\rightarrow \infty}{x}^{2}(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}-1).(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)/).(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)==\lim_{x\rightarrow \infty}{x}^{2}(1+1/{x}^{2}-1)/(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=\lim_{x\rightarrow \infty}1/(\sqrt[]{1+1/{x}^{2}}+1)=1/2
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.