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Estudo do Gráfico

Estudo do Gráfico

Mensagempor Fernandobertolaccini » Qua Out 29, 2014 15:31

Considere a função f:R {0} ? R dada por f(x) = (e^x)/x
(a) Obtenha os intervalos de crescimento e decrescimento de f
assim como seus pontos críticos, caso existam.
(b)Obtenha, se existirem, os pontos de máximo ou mínimo locais de f.
(c)Faça um estudo sobre a concavidade do gráfico de f.
(d)Determine, se existirem, assíntotas horizontais e verticais do gráfico de f.
(e)Faça um esboço do gráfico de f.
Muito obrigado !!
Fernandobertolaccini
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}