Problema de Minimização de Custos

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Problema de Minimização de Custos

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Problema de Minimização de Custos

Mensagempor Fernandobertolaccini » Ter Out 28, 2014 21:54

Um oleoduto deve ligar dois pontos A e B, distantes 3 Milhas e situados nas margens opostas e um rio retilíneo de 1 milha de largura. Parte do oleoduto será construída sob a água, de A ate um ponto C na margem oposta, e o restante a superfície, de C até B. Se o custo de construção do oleoduto sob a água é quatro vezes o custo da construção à superfície e sabendo que a região onde está sendo construído o oleoduto não pertence à Bolívia (e, portanto não será invadida e tomada à força), determine a localização de C que minimize o custo de construção.
Fernandobertolaccini
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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