Derivada

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Mensagempor Fernandobertolaccini » Dom Jul 06, 2014 22:55

Sendo F(x) = cos(arcsenx) , Calcule : F'(\frac{\sqrt[]{3}}{2})Resp:(-\sqrt[]{3})
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Re: Derivada

Mensagempor young_jedi » Seg Jul 07, 2014 20:20

f(x)=cos(arcsen(x))

f'(x)=-sen(arcsen(x)).(arcsen(x))'

f'(x)=-sen(arcsen(x)).\frac{1}{cos(arcsen(x))}

f'(x)=\frac{-x}{cos(arcsen(x))}

f'\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)=\frac{-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)}{cos(arcsen\left(\frac{\sqrt3}{2}\right))}

f'\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)=\frac{-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)}{cos\left(\frac{\pi}{3}\right)}

f'\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)=\frac{-\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)}{\frac{1}{2}}

f'\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)=-\sqrt3
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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