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Mensagempor Lorijuca » Qui Mai 29, 2014 22:23

Oi gente... Gostaria de uma ajudinha nesta questão :
Ao meio-dia, um navio A está 100 km a oeste do navio B. O navio A está navegando para o sul a 35 km/h, e o navio B está indo para o norte a 25 km/h. Quão rápido estará variando a distância entre eles às 4 horas da tarde?

Minha dúvida é a seguinte... Representei a distância entre os navios como y e a variação dessa distância como dy/dt (já que a questão pede a variação em relação ao tempo). O problema é que , ao desenhar a situação , não ficou como um triângulo retângulo (de forma a fazer a derivação implícita facilmente). Como eu achei a distância percorrida por B (100km) e por A (140 km) após quatro horas, somei-as (ficando 240km) e construí um triângulo retângulo cuja hipotenusa é y, cateto oposto 240 e cateto adjacente 100 (porque o navio A inicialmente estava a 100km do navio B). Tentei fazer a derivação implícita usando a nova equação do triângulo retângulo para descobrir y, mas com certeza algo está errado no meu cálculo... Tenho uma prova importantíssima amanhã e ainda não tirei minha dúvida... Grata a quem puder ajudar.
Lorijuca
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.