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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por marinalcd » Qui Abr 03, 2014 15:12
Preciso calcular os pontos críticos do seguinte sistema:
dX/dt = 2X-3XZ-3X
dY/dt = 2Y - 4YZ - 3Y
dZ/dt = 4XZ + 3YZ - 2Z
Eu sei que é só igualar a derivada primeira (que eu já tenho) à zero.
O problema é que eu encontro 2 valores para X, 2 valores para Y e 3 valores para Z.
X=0; Y=0; Z=0; Z=-1/3; Z=-1/4, X=1/2 e Y=2/3. (estes 2 últimos valores encontrei através da fórmula X=(2-3Y)/4, resultante da última equção, quando substituí X e Y por 0).
FAZENDO TODAS AS COMBINAÇÕES POSSÍVEIS ENCONTREI 12 PONTOS CRÍTICOS, PARA ANALISAR. É isso?
Não teria que encontrar 3 valores de cada? Tenho que analisar agora cada um dos 12 casos?
Não estou conseguindo erminar... alguém sabe?
Valeu!
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marinalcd
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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