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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por jccp » Dom Out 06, 2013 15:17
A reta horizontal y = c intercepta a curva y = 2x ? 3x3 no primeiro quadrante como mostra a figura. Determine c para que as areas das duas regioes sombreadas sejam iguais.
Obs.: Se quiser ver a questao com a imagem. Ela é a 10ª questão.LINK:
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABcF ... ecnica-uspCaiu uma questao dessa parecida na prova q fiz. Chamei de X1 e X2 as intersecções entre a reta horizontal e a curva. Igualei a integral de 0 até X1 e a integral de X1 até X2, mas nao deu certo.
A função q usei nas integrais foi: a função da de cima menos a funçao de baixo.
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por e8group » Dom Out 06, 2013 22:39
Consideremos
a interseção entre as duas curvas no primeiro quadrante . Sejam
e o retângulo
.A área do retângulo é
; logo a área da região pintada de roxo será
. Já a área da região pintada de verde será :
. Assim ,
. Resolvendo as integrais e simplificando obterá
ou ainda multiplicando ambos lados da igualdade por
,
.Como
,segue
.Agora substituindo
em
,vem :
. Logo ,
ou seja ,
. Lembrando que
segue-se que
.
Comente as dúvidas .
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- [calculo] area por integral
por beel » Dom Nov 20, 2011 22:49
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Seg Nov 21, 2011 00:16
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Calculo 2 integral de area
por gustavogvm » Ter Set 10, 2013 11:44
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- Última mensagem por gustavogvm
Ter Set 10, 2013 11:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- calculo area e volume - integral
por bicio29 » Qui Out 20, 2011 08:41
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- Última mensagem por LuizAquino
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Integral para calculo de area
por ariclenesmelo » Qua Nov 07, 2012 23:56
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- Última mensagem por MarceloFantini
Qui Nov 08, 2012 01:05
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- [Integral] para calculo da área
por neoreload » Qua Nov 19, 2014 23:18
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- Última mensagem por adauto martins
Qui Nov 20, 2014 10:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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