[Integral de Linha] Segmento de reta

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[Integral de Linha] Segmento de reta

Mensagempor Claudin » Qui Jul 25, 2013 23:41

Olá, to com uma duvida em como resolver integral de linha

Calcule a seguinte integral

\int_{c}^{} ydx+zdy+xdz

onde C consiste n segmento de reta C_1 que une (2,0,0) a (3,4,5) seguido pelo segmento de reta vertical C_2 de (3,4,5) a (3,4,0).

Não estou conseguindo parametrizar utilizando aquela fórmula de segmento de reta, acho que esse é o problema.

Obrigado
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Claudin
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Re: [Integral de Linha] Segmento de reta

Mensagempor MateusL » Sex Jul 26, 2013 15:52

Vamos supor que queres um segmento de reta C que une dois pontos pontos A e B.

A reta que contém esse segmento pode ser representada como:

r:\ X=A+t\cdot(B-A)

O segmento procurado é o conjunto de pontos pertencentes a r, com o parâmetro variando no intervalo [0,1].
Ou seja:

C=\{r(t),\ t\in [0,1]\}

Só tens que notar que nessa integral que queres calcular, terás que dividí-la em duas: uma integral para C_1 e outra para C_2.
Abraço!
MateusL
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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