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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Pessoa Estranha » Ter Jul 16, 2013 17:15
Boa Tarde. Gostaria que alguém me ajudasse a resolver dois limites, tais que tentei solucionar várias vezes, mas não consegui. Aqui vão os limites:
lim (2^x - 3^x), quando x->
lim ((1 - 2^x)/(1 - 3^x)), quando x->
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Como tentei resolver:
lim (2^x - 3^x), quando x->
= lim (2^x), quando x->
, - lim (3^x), quando x->
=
-
(Mas este resultado é uma indeterminação. Tentei também de outras maneiras, mas todas sempre chegavam numa indeterminação).
lim ((1 - 2^x)/(1 - 3^x)), quando x->
= lim (1 - 2^x),quando x->
/ lim (1 - 3^x), quando x->
(indeterminação).
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Pessoa Estranha
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por Russman » Ter Jul 16, 2013 18:02
No primeiro caso, note que
se aproxima de infinito mais rapidamente que
, pois
. Assim, o primeiro limite vai para
.
No segundo caso, o denominador fica sempre ''mais negativo'' que o numerador. Consequentemente, o denominador fica sempre , em módulo, maior que o numerado. Assim, esse limite tende a zero.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por LuizAquino » Qua Jul 17, 2013 09:12
Pessoa Estranha escreveu:Boa Tarde. Gostaria que alguém me ajudasse a resolver dois limites, tais que tentei solucionar várias vezes, mas não consegui. Aqui vão os limites:
lim (2^x - 3^x), quando x->
lim ((1 - 2^x)/(1 - 3^x)), quando x->
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Como tentei resolver:
lim (2^x - 3^x), quando x->
= lim (2^x), quando x->
, - lim (3^x), quando x->
=
-
(Mas este resultado é uma indeterminação. Tentei também de outras maneiras, mas todas sempre chegavam numa indeterminação).
lim ((1 - 2^x)/(1 - 3^x)), quando x->
= lim (1 - 2^x),quando x->
/ lim (1 - 3^x), quando x->
(indeterminação).
Russman escreveu:No primeiro caso, note que
se aproxima de infinito mais rapidamente que
, pois
. Assim, o primeiro limite vai para
.
No segundo caso, o denominador fica sempre ''mais negativo'' que o numerador. Consequentemente, o denominador fica sempre , em módulo, maior que o numerado. Assim, esse limite tende a zero.
Eu vou apresentar uma outra maneira de resolver. Desta vez uma maneira algébrica.
Como você mesmo já notou, o primeiro limite é uma indeterminação do tipo
. A estratégia é tentar reescrevê-lo de tal modo que não haja mais indeterminação. Para isso, note que colocando
em evidência obtemos:
Já no segundo limite, temos uma indeterminação do tipo
. Para remover esta indeterminação, note que dividindo o numerador e o denominador por
obtemos:
ObservaçãoEu sugiro que você estude o LaTeX para digitar os textos matemáticos de modo mais adequado. Vide o tópico
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode.
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LuizAquino
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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