Fala Galera, blz? Peço a gentileza de me ajudar no seguinte problema:
"Num determinado circuito elétrico, a corrente 'I' é dada, em função da voltagem 'V', da resistência 'R' e da indutância 'L' por . No instante em que 'V' é 210 volts, R é igual a 3 ohms e está decaindo a uma taxa de 0,1 ohms por segundo, enquanto que 'L' é igual a 2 henrys e está crescendo a uma razão de 0,05 henrys por segundo. Qual deve ser a variação de 'V', neste instante, para que a corrente permaneça constante?". Resposta = 3 volts por segundo.
COMO TENTEI RESOLVER: primeiro achei o valor de I através da substituição dos valores fornecidos pelo enunciado na equação , ficando desta forma: . Após encontrar o valor de I, este foi igualado às derivadas de I em função das variáveis e multipliquei cada derivada parcial por sua respectiva taxa de variação ; lembrando que o valor que quero encontrar é ; assim ficou: .
Resolvendo as derivadas, encontrei: ; ; e .
Fazendo desta forma encontrei um valor na ordem de 200, ou seja, muito distante da resposta correta (3 volts/s). Refiz diversas vezes e não saiu deste resultado.
Desde já agradeço a ajuda. Forte abraço!
jpreis