[Limites] exercicio limites envolvendo ln

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[Limites] exercicio limites envolvendo ln

Mensagempor lucasdemirand » Qua Jul 10, 2013 00:31

olá pessoal, tenho uma duvida para a resoluçao desse seguinte problema, quem puder ajudar, agradeço :)
\lim_{x\rightarrow 0 +} [ln(x) - ln(sen(x))]
lucasdemirand
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Re: [Limites] exercicio limites envolvendo ln

Mensagempor young_jedi » Qua Jul 10, 2013 21:48

\lim_{x\to0}(\ln(x)-ln(sen(x)))=\lim_{x\to0}ln\left(\frac{x}{sen(x)}\right)

=\lim_{x\to0}ln\frac{1}{\left(\frac{sen(x)}{x}\right)}

temos que o que esta no denominador é o limite fundamental e é igual a 1 portanto

=\lim_{x\to0}ln\frac{1}{\left(\frac{sen(x)}{x}\right)}=ln\frac{1}{1}=0
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Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

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Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

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Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

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derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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