Comprimento de Curva

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Comprimento de Curva

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Comprimento de Curva

Mensagempor Marcossiva » Sex Jun 28, 2013 10:59

Na resolução de uns exercícios me deparei com a seguinte questão :

C: r(t) = 3t i + t^ \frac{3}{2}j

0\leq t\leq 4


para calcular o comprimento de uma curva polar:

L =\int\limits_{a}^b~\sqrt{r^2+(\frac{dr}{d\Theta})^2}d\Theta

A Questão ate me parece simples só que me gerou uma dúvida pelos vetores, é o que tá na formula mesmo ? o (3t i + t^ \frac{3}{2}j)^2+ a derivada do mesmo ?
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Re: Comprimento de Curva

Mensagempor young_jedi » Sex Jun 28, 2013 11:35

neste caso oque eu sugiro é utilizar a seguinte relação

r(t)=x(t)i+y(t)j

e calcular o comprimento pela relação

\int_a^b\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}dt
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Re: Comprimento de Curva

Mensagempor young_jedi » Sex Jun 28, 2013 11:35

neste caso oque eu sugiro é utilizar a seguinte relação

r(t)=x(t)i+y(t)j

e calcular o comprimento pela relação

\int_a^b\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}dt
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Re: Comprimento de Curva

Mensagempor Marcossiva » Sex Jun 28, 2013 11:53

Obrigado pela dica.

Vou tentar.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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