[Derivada-Regra da Cadeia]- Duvidas na resolução

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[Derivada-Regra da Cadeia]- Duvidas na resolução

Mensagempor fabriel » Qui Jun 20, 2013 01:28

E ai pessoal, estou em duvida em como resolver esse exercicio.
Vejam só.

Se w=f\left(x,y \right), em que x=rcos\theta e y=rsin\theta, mostre que
{\left(\frac{dw}{dx} \right)}^{2}+{\left(\frac{dw}{dy} \right)}^{2}={\left(\frac{dw}{dr} \right)}^{2}+\frac{1}{{r}^{2}}{\left(\frac{dw}{d\theta} \right)}^{2}

Na verdade troque o d por \partial.

Enfim, minha duvida é só em relação a isso del w / del x Vou derivar w=f(x,y) em relação a x, só que quem é meu f(x,y)?? O problema é que não to conseguindo enxergar qual a função que é implicitamente.

obrigado!!
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fabriel
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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