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Média Temporal Da Função Sen².

Média Temporal Da Função Sen².

Mensagempor GustavoEngCivil » Seg Abr 08, 2013 17:50

Boa tarde gente, este é meu primeiro tópico nesse fórum então caso eu tenha cometido algum erro de formatação, área para o assunto ou algo do tipo me desculpem (risos).

Estávamos estudando Ondas (especificamente Potencia e intensidade) e para chegar na formula da potencia media foi utilizado que a Média temporal da função sen² x = 1/2. E ninguém da turma entendeu como se chegou a esse resultado, então o professor passou como atividade para casa. Desde então já tentei de vários artifícios para provar essa igualdade e até agora sem sucesso. Alguém poderia me dar uma dica do que fazer ? Já integrei a função em relação ao tempo, variando de 0 a T e não obtive o resultado correto. Desde já agradeço.
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Re: Média Temporal Da Função Sen².

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 08, 2013 20:37

\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi} sen^2xdx

\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi} \frac{1-cos(2x)}{2}dx

=\frac{1}{2\pi}\left(\frac{x-\frac{sen(2x)}{2}}{2}\right)_{0}^{2\pi}

=\frac{1}{2\pi}\frac{2\pi}{2}=\frac{1}{2}
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Re: Média Temporal Da Função Sen².

Mensagempor GustavoEngCivil » Seg Abr 08, 2013 20:58

Muito Obrigado pela explicação ! Eu estava em um caminho parecido, só que estava fazendo em relação ao tempo e utilizando 1/T, mas fazendo a integração errada (risos).
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.