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Problema

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Mensagempor jheny » Seg Abr 08, 2013 00:03

Boa Noite, to com dificuldades para resolver esse problema...não sei qual? passo dar primeiro...Me ajudaaaaaaaaaa!

Josefina comprou, no primeiro domingo de setembro,

cinco quilos de carne e dois pacotes de carvão,

pagando R$ 34,60. No domingo seguinte, ela

retornou ao açougue e comprou apenas 3,5 quilos de

carne e um pacote de carvão, pagando R$ 23,10. Se

os preços não sofreram alterações no período em

que Josefina fez as compras, o preço do quilo da

carne que ela comprou foi de:
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Re: Problema

Mensagempor Russman » Seg Abr 08, 2013 01:05

Chame o valor do quilograma de carne de x, por exemplo, e o preço do pacote de carvão de y. Assim, você sabe que no 1° domingo o valor gasto foi de 5x+2y pois foram comprados 5 quilogramas de carne e 2 pacotes de carvão. Portanto, a 1e relação que vocÊ tem é 5x+2y = 34,60. No 2° dia, então 3,5x+y = 23,10.

Você tem duas equações lineares cada uma com duas variáveis comuns. Ou seja, você tem um sistema linear de equações a 2 variáveis. Sabe como resolver?
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Re: Problema

Mensagempor jheny » Seg Abr 08, 2013 17:29

Não sei como resolver!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}