Um peso deve ficar suspenso a 4m de uma superfície horizontal por meio de uma armação de arame em forma de Y , como na figura abaixo (onde os pontos A, B e P são os vértices de um triângulo isósceles). Se os pontos de sustentação A e B distam m, determine o comprimento mínimo de arame necessário para a armação.
Como estou fazendo: x = PC (C é o ponto no topo da caixinha da figura). Então DC = 4 - x (PD é a reta que corta o triângulo em dois lados iguais).
Por pitágoras: AP = BP =
O comprimento do arame é: AP + BP + PC.
Então tenho a função comprimento:
Derivei essa função aí pela regra da cadeia e obtive:
Tentei achar os pontos críticos, mas acho que me perdi a partir daí, pois da forma que prossigo não bate o gabarito. Como devo prosseguir? Desde já grato.