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Mensagempor dexter » Ter Fev 05, 2013 10:49

\int_{}^{}3x+\frac{1}{3}+4{x}^{2}dx

Podem me ajudar? Não consegui chegar no gabarito que é \frac{10}{6}^{{x}^{2}}+\frac{4}{3}^{x^{2}}+c
dexter
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Re: Integral

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 05, 2013 19:08

o resultado desta integral é

\int\left(3x+\frac{1}{3}+4x^2\right)dx=\frac{3x^2}{2}+\frac{x}{3}+\frac{4x^3}{3}+c

é diferente deste que voce postou, tente dar uma conferida no gabarito ou no exercicio
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Re: Integral

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 12, 2013 17:09

Dexter,
um gabarito correto é fundamental no auxílio a resolução de exercícios. De onde tiras essas questões/gabaritos?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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