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A Expressão que dá a velocidade do móvel no instante t é :

A Expressão que dá a velocidade do móvel no instante t é :

Mensagempor Chicharito » Qua Dez 05, 2012 11:56

Um móvel tem velocidade dada pela função horária S(t)= 5 t² + 2 t + 3,sendo S em metros e t em segundos. A expressão que dá a velocidade do móvel no instante t é:


A)V (t) = 5t + 2
B)V (t)=10T + 2
C)V (t)=10T + 3
D)V (t)= -10t + 2
E)V (t)=10t -2
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Re: A Expressão que dá a velocidade do móvel no instante t é

Mensagempor Neperiano » Qua Dez 05, 2012 14:06

Olá

Chicarito, é só você derivar a equação da posição.

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Re: A Expressão que dá a velocidade do móvel no instante t é

Mensagempor Russman » Qua Dez 05, 2012 18:14

Lembre-se que a função geral da posição do MRUV é

S(t) = S_o + v_o t + \frac{at^2}{2}

e da velocidade é v(t) = v_o + at.

Assim, para construir a função velocidade você deve identificar os termos v_o e a na equação de S(t)

Exemplo: S(t) = 4t^2 -3t + 6.

Comparando a equação com a padrão, temos:

S(t) = S_o + v_o t + \frac{at^2}{2}
S(t) = 10t^2 -3t + 6

S_o = 6, pois é o termo que não traz o tempo sendo multiplicado;
v_o = -3, pois é o termo que somente traz o tempo sendo multiplicado;
\frac{a}{2} = 4 \Rightarrow a=8, pois é o termo que traz o tempo ao quadrado sendo multiplicado;

Assim, v(t) = v_o + at \Rightarrow v(t) = -3 + 4t.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)