Integral por partes

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Integral por partes

Regras do fórum
Responder

Integral por partes

Mensagempor menino de ouro » Qua Nov 28, 2012 20:26

aqui , não consigo montar a integral?

\int_{}^{} x(lnx)^2dx=


chamei de u , =(lnx)^2 v = xdx

du=\frac{2ln(x)}{x}dx DV= dx


\int_{}^{}udv=u.v-\int_{}^{}v.du


no meu gabarito a resposta é = \frac{1}{2}.x^2.(lnx)^2 - \frac{1}{2}.x^2.lnx+\frac{x^2}{4}+c

tentei pelo WOLFRAM e deu = \frac{x^2}{4}+\frac{1}{2}.x^2.ln^2x-\frac{1}{2}.x^2.lnx+c
menino de ouro
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Ter Out 23, 2012 22:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Integral por partes

Mensagempor e8group » Qua Nov 28, 2012 21:34

Parece ser interessante você fazer o seguinte método :


\int x(ln(x))^2 dx = \int x(ln(x))^2 \cdot\frac{x}{x}\ dx = \int \frac{(x\cdot ln(x))^2}{x} dx


Fazendo \lambda = ln(x) \implies d\lambda = \frac{dx}{x} .Assim ,


\int \frac{(x\cdot ln(x))^2}{x} dx = \int (e^{\lambda}\cdot \lambda)^2 d\lambda .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum