• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

integral por substituiçao (u.du)

integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 16:23

pessoal da uma força nessa integral!


\int  \frac{x}{(9+x^2)^3/2}dx=
menino de ouro
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Ter Out 23, 2012 22:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Seg Nov 19, 2012 20:27

Sua Integral seria esta \int \frac{x}{(9+x^2)^{\frac{3}{2} } }   dx ?
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Seg Nov 19, 2012 21:57

correto santhiago,é essa mesma, é que eu estou praticando o editor de formulas, entende!
menino de ouro
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Ter Out 23, 2012 22:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 07:31

Tranquilo .

Fazendo , 9 + x^2 =  u   \implies     2x dx   =  du \implies  \frac{du}{2} = x dx .



\int  \frac{x}{(9+x^2)^{3/2}} dx =   \int \frac{1}{(u)^{3/2}} \cdot \frac{du}{2} du =   \frac{1}{2} \cdot  \int  u^{-3/2}  du


Consegue terminar ?



Qualquer coisa só postar .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 18:52

\frac{1}{2}.\int(u)^\frac{-3}{2}du= \frac{1}{2}.\frac{(u)^\frac{-3}{2}+1}{\frac{-3}{2}+1}=\frac{1}{2}.(-2)(u)^\frac{-1}{2}=-(u)^\frac{-1}{2}+c


ou , - \frac{1}{\sqrt[]{(u)}}+c , agora substituir o valor de (u) = 9+x^2


correto?

abs,
menino de ouro
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Ter Out 23, 2012 22:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor e8group » Ter Nov 20, 2012 20:08

Boa noite , é isso mesmo .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor menino de ouro » Ter Nov 20, 2012 20:58

uma duvida aqui , -(u)^\frac{-1}{2} eu posso cancelar os dois sinal de menos? por sinal de + !
menino de ouro
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 39
Registrado em: Ter Out 23, 2012 22:11
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: quimica
Andamento: cursando

Re: integral por substituiçao (u.du)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 20, 2012 21:45

Não, pois um é coeficiente e o outro é expoente.

Se ainda não está convencido, coloquei um número e compare as respostas: tome u=4. Então -(u)^{\frac{-1}{2}} = -(4)^{\frac{-1}{2}} = \frac{-1}{2}, enquanto que (u)^{\frac{1}{2}} = (4)^{\frac{1}{2}} = 2.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.