duvida no Limte

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duvida no Limte

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duvida no Limte

Mensagempor CarolMarques » Sex Nov 02, 2012 13:18

\lim_{\rightarrow -1} \left[\frac{1}{1-x} - \frac{2}{1-{x}^{2}}\right]

Fazendo o cálculo desse limite eu acho -\infty , mas o gabarito que eu tenho esta - 1/2.Quando eu coloquei essa expressão em uma calculadora de limite eu achei como resposta \infty.

Eu resolvo da seguinte forma:
Aplico a propriedade dos limites separando os limites para depois subtrair os resultados
Assim no final fica
\frac{1}{2} - \infty que é igual a -\infty.

Tem algum erro no meu raciocinio?
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Re: duvida no Limte

Mensagempor e8group » Sex Nov 02, 2012 13:46

Sua resolução estar correta veja aqui . Agora se naverdade , x tende a 1 pela esquerda x \to 1^- , o resultado é como consta no gabarito , veja esta opção aqui ! .

Como dica , recomendo este site que utilizei acima para vc checkar o resultado .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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