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esboçar o gráfico desse polinômio.

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Mensagempor Loretto » Dom Ago 22, 2010 16:05

1) Estude a função f(x) = x^4-4x³ com relação aos intervalos de crescimento e decrescimento,com relação à concavidade e pontos de inflexão e esboce o gráfico de f.

Tentei achar a solução da seguinte forma :

1) Domínio : Reais
2) f'(x) = 4x³ - 12 x²
3) f''(x) = 12x² - 24x
4) Estudar ponto de crescimento e decrescimento :

12 x² - 24x = 0
[*]delta[*] = 4
raízes = 2 e 0

4)lim x->+infinito x^4-4x³ = +infinito
lim x->-infinito x^4-4x³ = -infinito

5) Os limites laterais não são necessários de serem calculados, pois a função é contínua em todos os pontos.

f(1) = -4
f(0) = 0
f(2) -32
f(-1) 5

Meu gráfico saiu errado, estou com dúvida pois a f(x) é de grau 4. Como faço esse exercício corretamente ? Obrigado !
Loretto
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.