Limite + algarismo de Euler = ????

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Limite + algarismo de Euler = ????

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Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 21:29

Alguém poderia me auxiliar nesse exercicio, por favor?

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(onde tem-se o simbolo de "+", lê-se: ''pela direita'')

Obrigada :)
Abraços!
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Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 21:53

*-)
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Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 19, 2010 22:01

Vamos analisar tg t. Quando t se aproxima de \frac {\pi} {2} pela direita, os valores vão decrescendo vertiginosamente, tornando a tangente um número extremamente pequeno e negativo. Isso é importante, pois a^{-b} = \frac {1} {a^b}, fazendo com que o limite seja \frac {1} {e}, onde e é elevado a um número muito grande, e dessa maneira o denominador cresce de maneira descontrolada, obrigando a fração a se tornar um valor cada vez mais próximo de zero. Assim:

lim_{x \rightarrow (\frac {\pi} {2})^+} e^{tg x} = 0
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Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 22:07

Não entendi a parte do a^b = e...

1/(a^b) = 1/e -- (1 sobre A elevado a B = 1 sobre E)

É regra?
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Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor EulaCarrara » Seg Abr 19, 2010 22:13

Ah sim.. agora entendi.
como E está elevado a tg t e tgt é um numero grande e pequeno, entao E estará elevado a este..

Muito obrigada Fantini :)
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Re: Limite + algarismo de Euler = ????

Mensagempor MarceloFantini » Seg Abr 19, 2010 23:11

Que bom, mas eu quis dizer que a propriedade é que a^{-b} = \frac {1} {a^b}, que no caso do exercício, era e.

Fico feliz de ter ajudado
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O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
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