problema

por **ricks** » Qua Mai 13, 2015 21:18

queria achar a hipotenusa de um triangulo sendo que há um angulo interno de 45º e a altura de 4 m

por **nakagumahissao** » Dom Jul 19, 2015 11:47

Há duas formas de se resolver este problema.

1) Se o ângulo interno vale 45 graus, então, o cateto oposto e o cateto adjacente valem o mesmo valor, ou seja, 4 cada. Assim, usando pitágoras teremos:

$4^2 + 4^2 = h^2 \Rightarrow h^2 = 16 + 16 = 32 \Rightarrow h = \sqrt[]{32} \Rightarrow h = 4\sqrt[]{2}$

2) Usando o fato de que:

$\sin(45 = \pi / 4) = \frac{\sqrt[]{2}}{2}$

então:

$4 = h \sin \left(\frac{\pi}{4} \right) = h \frac{\sqrt[]{2}}{2}$

$h = \frac{4 \times 2}{\sqrt[]{2}} = \frac{8}{\sqrt[]{2}}$

Racionalizando o denominador tem-se que:

$h = \frac{8}{\sqrt[]{2}} \times \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}}$

$h = 8 \frac{\sqrt[]{2}}{2}$ $h = 4\sqrt[]{2}$

problema

problema

problema

Re: problema

Quem está online