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[Integrau Definida] Duvida Besta

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Mensagempor BrDias » Sex Fev 20, 2015 10:18

Ola amigos, como vao ?
esse é meu primeiro, espero que esteja no lugar e do jeito certo, com uma dúvida bem besta mas...

recebi a seguinte integral definida para resolver.
\int_{1}^{2}\sqrt[]{x}.dx

Resolvi da seguinte forma:
\int_{1}^{2}\sqrt[]{x}.dx = \int_{1}^{2}{x}^{1/2} = \frac{{x}^{3/2}}{3/2} = \frac{2}{3}.{x}^{3/2} = \frac{2{X}^{3/2}}{3} = \int_{1}^{2}\frac{2\sqrt[]{x^3}}{3}

chegando neste ponto, apliquei os limites e meu resultado sinal foi?
\frac{4\sqrt[]{2}}{3} - \frac{2}{3}

gostaria de uma avaliação de vocês, parece besta e deve ser mas fiquei na dúvida se esta correto.
desde já agradeço a atenção
grande abraco
BrDias
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Re: [Integrau Definida] Duvida Besta

Mensagempor Russman » Sáb Fev 21, 2015 01:16

Sim. Mas no último passo não se coloca mais o simbolo de integral definida.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.