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[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)

Mensagempor ViniciusAlmeida » Seg Fev 09, 2015 12:35

Bom dia! Comecei a estudar há alguns dias limites pelo livro do James Stewart e me deparei com esse exercício ainda na primeira parte do assunto:

Use um gráfico para estimar as equações de todas as assíntotas verticais da curva:

y = tan (2 sen(x)) com \pi \geq x \leq \pi


Fiz o gráfico usando o wolfram
WolframAlpha--y___tg__2_sen_x____x_from____to_____Plot__2015_02_10_1443.gif
WolframAlpha--y___tg__2_sen_x____x_from____to_____Plot__2015_02_10_1443.gif (5.06 KiB) Exibido 930 vezes




Consegui identificar assíntotas observando o gráfico em:
x\approx-0,9
x\approx0,9
x\approx2,2
x\approx-2,2

Porém, não consegui identificar uma fórmula geral. Como posso achar? Obrigado desde já!


GABARITO:
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ViniciusAlmeida
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)