Pontos de criticos

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Pontos de criticos

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Pontos de criticos

Mensagempor Gustavooguto » Qua Nov 12, 2014 09:25

Bom dia!
Estou precisando de uma ajuda para encontrar os pontos de maximo e minimo dessa função

f(x)= {x}^{3} + {x}^{2} - 5x -5

obrigado
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Re: Pontos de criticos

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 12, 2014 11:58

f(x)={x}^{3}+{x}^{2}-5x-5...df(x)/dx=3.{x}^{2}+2.x-5=0...,q.tem os pontos x=1,x=-5/3 como raizes...
({df/dx})^{2}=6.x+2...({df/dx})^{2}(1)=6.1+2=8\succ0...ponto de minimo local...
({df/dx})^{2}(-5/3)=6.(-5/3)+2=-8\prec0...ponto de maximo local...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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