por wvyeyra » Sex Nov 07, 2014 01:07
Olá! Gostaria de uma ajuda para calcular os dois limites abaixo. Sei que a resposta é zero para ambos. Já tentei várias estratégias, mas sempre caio em um indeterminação e queria sem Regra de L'Hôpital.
Desde já agradeço!
Este é o limite 1:
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}-x](/latexrender/pictures/98d8314369a162efad5b819a75460395.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}-x")
E este é o limite 2:
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{-x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}+x](/latexrender/pictures/2267c78317a1fcb6ef333f9638298a7d.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{-x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}+x")
Mais uma vez, obrigado!
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wvyeyra
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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![L=\lim_{x\rightarrow\infty}({x}^{2}/(\sqrt[]{{x}^{2}-4}))-x=\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}/{x}^{2}(1/(\sqrt[]({1-({2/x})^{2}))-(1/x)](/latexrender/pictures/e77ede11d24d09f42fd59964bb562b25.png "L=\lim_{x\rightarrow\infty}({x}^{2}/(\sqrt[]{{x}^{2}-4}))-x=\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}/{x}^{2}(1/(\sqrt[]({1-({2/x})^{2}))-(1/x)")
=![1/\lim_{x\rightarrow\infty\sqrt[]{(1-({2/x})^{2}}}-\lim_{x\rightarrow\infty}(1/x)=1-0=1](/latexrender/pictures/4a25dcc4a985ddc9e3e0ca11f0dbf7f1.png "1/\lim_{x\rightarrow\infty\sqrt[]{(1-({2/x})^{2}}}-\lim_{x\rightarrow\infty}(1/x)=1-0=1")