por wvyeyra » Sex Nov 07, 2014 01:07
Olá! Gostaria de uma ajuda para calcular os dois limites abaixo. Sei que a resposta é zero para ambos. Já tentei várias estratégias, mas sempre caio em um indeterminação e queria sem Regra de L'Hôpital.
Desde já agradeço!
Este é o limite 1:
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}-x](/latexrender/pictures/98d8314369a162efad5b819a75460395.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}-x")
E este é o limite 2:
![\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{-x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}+x](/latexrender/pictures/2267c78317a1fcb6ef333f9638298a7d.png "\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{{-x}^{2}}{\sqrt[2]{{x}^{2}-4}}+x")
Mais uma vez, obrigado!
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wvyeyra
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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![L=\lim_{x\rightarrow\infty}({x}^{2}/(\sqrt[]{{x}^{2}-4}))-x=\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}/{x}^{2}(1/(\sqrt[]({1-({2/x})^{2}))-(1/x)](/latexrender/pictures/e77ede11d24d09f42fd59964bb562b25.png "L=\lim_{x\rightarrow\infty}({x}^{2}/(\sqrt[]{{x}^{2}-4}))-x=\lim_{x\rightarrow\infty}{x}^{2}/{x}^{2}(1/(\sqrt[]({1-({2/x})^{2}))-(1/x)")
=![1/\lim_{x\rightarrow\infty\sqrt[]{(1-({2/x})^{2}}}-\lim_{x\rightarrow\infty}(1/x)=1-0=1](/latexrender/pictures/4a25dcc4a985ddc9e3e0ca11f0dbf7f1.png "1/\lim_{x\rightarrow\infty\sqrt[]{(1-({2/x})^{2}}}-\lim_{x\rightarrow\infty}(1/x)=1-0=1")