por fff » Qua Jan 15, 2014 12:51
Boa tarde. Tenho dúvidas neste exercício na
alínea b. A solução da alínea b é
e
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fff
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por Guilherme Pimentel » Sex Jan 17, 2014 05:45
Definindo:
![h(x)= \left\{
\begin{array}{cc}
\left| \frac{1}{x^2-1}\right|-2 & \textrm{, se }\left| x\right|\neq 1 \\
-1 & \textrm{, se }\left| x\right| =1 \\
\end{array} \right. \\
\textrm{teremos assim:}
\[
\begin{align}
\lim_{x\rightarrow\pm\infty}h(x) &= -2 \\
\lim_{x\rightarrow\pm 1}h(x) &= +\infty \\
h(1)=h(0)&=h(-1)=-1
\end{align}\]\\
\textrm{agora observe que:}
\begin{align}
\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n=+\infty &\Rightarrow \lim_{n\rightarrow+\infty}h(u_n)=-2 \\
\lim_{n\rightarrow+\infty}v_{2n}&=1 \\
\lim_{n\rightarrow+\infty}v_{2n+1}&=-1 \\
\textrm{(2) e (3)}&\Rightarrow\lim_{n\rightarrow+\infty}h(v_n)=+\infty
\end{align}](/latexrender/pictures/155a07dd0487c99823c071259c809be7.png "h(x)= \left\{
\begin{array}{cc}
\left| \frac{1}{x^2-1}\right|-2 & \textrm{, se }\left| x\right|\neq 1 \\
-1 & \textrm{, se }\left| x\right| =1 \\
\end{array} \right. \\
\textrm{teremos assim:}
\[
\begin{align}
\lim_{x\rightarrow\pm\infty}h(x) &= -2 \\
\lim_{x\rightarrow\pm 1}h(x) &= +\infty \\
h(1)=h(0)&=h(-1)=-1
\end{align}\]\\
\textrm{agora observe que:}
\begin{align}
\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n=+\infty &\Rightarrow \lim_{n\rightarrow+\infty}h(u_n)=-2 \\
\lim_{n\rightarrow+\infty}v_{2n}&=1 \\
\lim_{n\rightarrow+\infty}v_{2n+1}&=-1 \\
\textrm{(2) e (3)}&\Rightarrow\lim_{n\rightarrow+\infty}h(v_n)=+\infty
\end{align}")
o gráfico fica:
- Gráfico de h(x)
-
Guilherme Pimentel
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por Pessoa Estranha » Ter Jul 16, 2013 17:15
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Qui Ago 23, 2012 08:46
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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