[INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

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[INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Mensagempor Tathiclau » Sex Jan 10, 2014 01:55

Calcule o volume do conjunto dado.
{ (x,y,z)\in R³ |0\leq x \leq1,0\leq y \leq1,x+y\leq z \leq x+y+2 }
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Re: [INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Mensagempor Tathiclau » Sex Jan 10, 2014 01:57

Tathiclau escreveu:Calcule o volume do conjunto dado.
{ (x,y,z)\in R³ |0\leq x \leq1,0\leq y \leq1,x+y\leq z \leq x+y+2 }


Pertence ao espaço tridimensional.
Minha dúvida é: Qual a função f(x,y) eu vou usar para calcular o volume na integral dupla.
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Re: [INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Mensagempor Guilherme Pimentel » Seg Jan 13, 2014 06:24

V = \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}\int_{x+y}^{x+y+2}dzdydx= \int_{0}^{1}\int_{0}^{1}2dydx=2\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}dydx=2
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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