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[Integral] dúvidas

[Integral] dúvidas

Mensagempor fabriel » Sáb Dez 14, 2013 21:12

E ai pessoal.

Não estou conseguindo resolvê-la, alguma dica?

\int_{}^{}\frac{1}{u+{u}^{4}}du

Valeu!
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Sáb Dez 14, 2013 23:14

Já tentou pelo método das frações parciais ?

Se não tentou poderá fatorar o denominador e aplicar o método .

u +u^4 = u(1+u^3) = u(u^3 - [-1]^3) = u(u+1) (u^2 -u + 1 ) .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor Russman » Dom Dez 15, 2013 03:13

Faça a substituição y = \frac{1}{u^3}+1 que sai fácil. Veja que

\frac{1}{u+u^4} = \frac{1}{u^4(\frac{1}{u^3}+1)}

e dy = - \frac{3}{u^4}.
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Dom Dez 15, 2013 10:26

Tem razão realmente sai fácil assim ,bem observado .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor fabriel » Dom Dez 15, 2013 16:47

Valeu pessoal!! Realmente da certo dos dois jeitos.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.