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Cálculo numérico) Método de Euler aperfeiçoado

Cálculo numérico) Método de Euler aperfeiçoado

Mensagempor Crist » Ter Dez 10, 2013 23:39

Pessoal preciso de ajuda nesta questão, eu a fiz mas meu professor já me adiantou que está errada e é para amanhã, se alguém puder me ajudar ficarei grata
Dada a equação diferencial y' = 1 + y/x, y( 1) = 2
Use o Método de Euler Aperfeiçoado , com h = 0.1 e calcule y(1.5)
gente me confundi com as fórmulas e meus valores deram todos errados,
meu y1 = 2.21, já sei que está errado sei que para encontrá-lo preciso do valor de k1 e k2 é exatamente neles que estou errando, se alguém puder encontrar para mim pelo menos o y1, com todos os passos já ótimo, :?:
Crist
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.