[Integral] complicada

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[Integral] complicada

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[Integral] complicada

Mensagempor fabriel » Sáb Nov 02, 2013 12:47

E ai pessoal estou há algum tempo tentando resolver essa integral, mas não obtive bom êxito.

é a seguinte integral:

\int_{}^{}\frac{1}{{x}^{2}ln\left|x \right|}dx

Se alguém conseguir resolve-lá por favor comente aqui

obrigado!
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor e8group » Sáb Nov 02, 2013 17:44

Segundo wolfram alpha :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... 7C%7D+dx++

Tem certeza que digitou corretamente a expressão ?
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor fabriel » Sáb Nov 02, 2013 17:58

Que complicado heim
Tenho certeza sim.
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor e8group » Sáb Nov 02, 2013 19:31

Não conseguir obter resultados . Mas se aceitarmos que e^{\lamda } = \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p}{p!} e tomarmos ln|x| = u , obteremos

sgn(x) \int \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p-1}{p!} du . Daí só integrar . E sgn é a função sinal . Se a integral fosse definida poderíamos obter resultados satisfatório (Acredito ).
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Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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