[Integral] complicada

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[Integral] complicada

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[Integral] complicada

Mensagempor fabriel » Sáb Nov 02, 2013 12:47

E ai pessoal estou há algum tempo tentando resolver essa integral, mas não obtive bom êxito.

é a seguinte integral:

\int_{}^{}\frac{1}{{x}^{2}ln\left|x \right|}dx

Se alguém conseguir resolve-lá por favor comente aqui

obrigado!
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor e8group » Sáb Nov 02, 2013 17:44

Segundo wolfram alpha :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... 7C%7D+dx++

Tem certeza que digitou corretamente a expressão ?
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor fabriel » Sáb Nov 02, 2013 17:58

Que complicado heim
Tenho certeza sim.
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Re: [Integral] complicada

Mensagempor e8group » Sáb Nov 02, 2013 19:31

Não conseguir obter resultados . Mas se aceitarmos que e^{\lamda } = \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p}{p!} e tomarmos ln|x| = u , obteremos

sgn(x) \int \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p-1}{p!} du . Daí só integrar . E sgn é a função sinal . Se a integral fosse definida poderíamos obter resultados satisfatório (Acredito ).
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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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