[Limites] - Dúvida sobre o resultado de um limite

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[Limites] - Dúvida sobre o resultado de um limite

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[Limites] - Dúvida sobre o resultado de um limite

Mensagempor Paulo Souza » Dom Ago 25, 2013 20:57

Galera, estou com dúvida no seguinte limite:
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resolvendo fica:
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e dividindo em cima e em baixo por x-2, esubstituindo o x por 2 vamos chegar ao resultado 11/4
minha dúvida é que se eu resolver a equação do numerador por báskara vou achar raízes 2 e - 5/3 e se eu substituir (x - raiz1)(x - raiz2) vou ter:
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e resultado diferente
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Porque isso acontece ? a regra de achar as raízes não serve em todos os casos ?
Paulo Souza
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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