[Limites] exercicio limites envolvendo ln

por **lucasdemirand** » Qua Jul 10, 2013 00:31

olá pessoal, tenho uma duvida para a resoluçao desse seguinte problema, quem puder ajudar, agradeço

$\lim_{x\rightarrow 0 +} [ln(x) - ln(sen(x))]$

por **young_jedi** » Qua Jul 10, 2013 21:48

$\lim_{x\to0}(\ln(x)-ln(sen(x)))=\lim_{x\to0}ln\left(\frac{x}{sen(x)}\right)$

$=\lim_{x\to0}ln\frac{1}{\left(\frac{sen(x)}{x}\right)}$

temos que o que esta no denominador é o limite fundamental e é igual a 1 portanto

$=\lim_{x\to0}ln\frac{1}{\left(\frac{sen(x)}{x}\right)}=ln\frac{1}{1}=0$

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Re: [Limites] exercicio limites envolvendo ln

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