Coordenadas esféricas

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Coordenadas esféricas

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Coordenadas esféricas

Mensagempor manuoliveira » Seg Jun 17, 2013 10:18

Tenho que parametrizar a equação da esfera x² + y² + (z - 1)² = 1 em coordenadas polares...
Tentei fazer e obtive:

x = p . sen(fi) . cos(teta)
y = p . sen(fi) . sen(teta)
z = p . cos(fi)

0 <= p <= 2 . cos(fi)
0 <= teta <= 2pi
0 <= fi <= ??

Estou em dúvida em relação a variação de fi, se vai até pi/2 ou pi... Alguém pode me ajudar?
manuoliveira
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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