Considere a função

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Considere a função

Regras do fórum
Responder

Considere a função

Mensagempor Ana Maria da Silva » Qui Abr 25, 2013 16:06

Considere a função f(x)={3x}^{2}+3x.Calcule o limite \lim_{x\to4}\frac{f(x)-f(4)}{x-4}
Ana Maria da Silva
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 83
Registrado em: Qua Mar 27, 2013 15:09
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: licenciatura em matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Considere a função

Mensagempor DanielFerreira » Qui Abr 25, 2013 18:00

Ana Maria,
boa tarde!

Inicialmente, devemos calcular f(4), para isso...

\\ f(x) = 3x^2 + 3x \\ f(4) = 48 + 12 \\ \boxed{f(4) = 60}


Por conseguinte,

\\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac{f(x) - f(4)}{x - 4} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac{3x^2 + 3x - 60}{x - 4} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac{3(x^2 + x - 20)}{x - 4} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 4} \frac{(x + 5)\cancel{(x - 4)}}{\cancel{(x - 4)}} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 4} (x + 5) = \\\\ \boxed{9}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum