[Função implícita]mera coincidência no resultado?

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[Função implícita]mera coincidência no resultado?

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[Função implícita]mera coincidência no resultado?

Mensagempor marcosmuscul » Qua Abr 03, 2013 20:30

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1 + {tan}^{2}\left( x+y \right) - {cos}^{2}\left( x+y \right) - \frac{3}{2} = 0
-\frac{1}{2} + cos\left(2\left(x+y \right) \right) = 0
\Leftrightarrow \left(2\left(x+y \right) \right) = \frac{\pi}{3} \Rightarrow y = \frac{\pi}{6} - x

então a derivada dá -1 para \nabla x \in \Re

o estranho é que eu não usei o \frac{\pi}{4} em nenhum local.

O resultado que achei foi mera coincidência, não foi?
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Re: [Função implícita]mera coincidência no resultado?

Mensagempor Russman » Qua Abr 03, 2013 22:25

Toma x+y = z . Assim

sec^2(z) - cos^2(z) = 3/2
\frac{1}{cos^2(z)} - cos^2(z) = 3/2
1 - cos^4(z) - (3/2)cos^2(z) = 0

Fazendo cos^2(z) = r, temos 1- r^2 - (3/2)r = 0 de onde obtemos r = 1/2 e r=-2.
Assim, a solução real possível é

cos(z) = \sqrt{2}/2

e portanto , z = \frac{\pi }{4}+ 2n\pi.

Agora, como x + f(x) = z, temos

f(x) = - x + \frac{\pi }{4}+ 2n\pi

o que nos dá f'(x) = -1 para todo x.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato

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Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)

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