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Limite indefinido com raiz quadrada.

Limite indefinido com raiz quadrada.

Mensagempor viniterranova » Qui Mar 28, 2013 22:29

Um professor passou esse problema com limites. Se h(x) = sqrt(x+9-3)/x mostre que limit x->0=1/6 mas que h(0) não está definida.
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Re: Limite indefinido com raiz quadrada.

Mensagempor e8group » Sex Mar 29, 2013 00:48

Será que teríamos que mostrar que para todo \epsilon > 0 dado sempre existirá um \delta > 0 tal que para todo x \in D_h ,


0<|x-0| < \delta  \implies   |h(x) - 1/6 | < \epsilon

Mas |x-0| < \delta não implica |h(x) - 1/6 | < \epsilon .


Ou simplesmente mostrar que \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x} é equivalente a \lim_{x\to 0}\frac{x}{x\cdot (\sqrt{x+9} + 3)}  =  \lim_{x\to 0}\frac{1}{\sqrt{x+9}+3} =\frac{1}{6} e utilizar o argumento que 0 \notin D_h uma vez que não existe propriedades matemáticas para dividirmos um número por zero .
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?