Calculo II(FGV)

[bruno ken taniwaki]

Suponha que x unidades de certo produto sejam vendidas quando o preço de cada unidade y é igual a y=40eˆ-0.05 x reais e que o mesmo numero de unidades seja fornecido pelo fabricante quando o preço de cada unidade y é giual a y=0.25xˆ3+x-5 reais
a) Determine a quantidade e o preço de equilibrio
b) Qual é a maxima receita que pode ser obtida?

igualei os dois y

y=y
joguei ln dos dois lados e depois derivei

e deu o resultado

-0.05=3(0.25x)+1/0.25xˆ3+x-5
xˆ3+60xˆ2+4x+60

Essa equacao eu nao consegui resolver, por favor me ajudem

[young_jedi]

naão entendi direito as equações, elas são assim



e



???

[bruno ken taniwaki]

Sim

[young_jedi]

como y é o preço de cada produto, então o preço total vai ser x.y
para calcular a receita se subtrai o preço de venda pelo de compra





derivando

[bruno ken taniwaki]

Mas e depois disso o que q eu preciso fazer?

[bruno ken taniwaki]

Voce nessa questao voce nao fez o lucro e nao a receita

[young_jedi]

voce iguala a derivada a zero e resolve a equação

so que essa equação ai, eu não sei como resolver analiticamente, talvez so por um metodo computacional.

[bruno ken taniwaki]

mas o que voce fez nao foi o lucro?
a Receita nao é somente a primeira parte da equacao?

[young_jedi]

é verdade
a receita é so



derivando





então x=20