• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Integração por substituição] Ajuda, por favor?

[Integração por substituição] Ajuda, por favor?

Mensagempor Ronaldobb » Dom Dez 16, 2012 18:44

9. Use a técnica da substituição para calcular \int_{0}^{1}x(1-x)^ndx.

(Dica: u=1-x)

Minhas contas:

u=-x+1

du=-dx

x=-u+1

=\int_{0}^{1}(-u+1)u^n-du

=-1\int_{1}^{0}(-u+1)u^ndu

=\int_{1}^{0}-{u}^{n+1}+u^ndu

=-2\int_{1}^{0}{u}^{n+1}+u^ndu

=-2\frac{{u}^{n+2}}{n+2}+\frac{{u}^{n+1}}{n+1}

=-2\frac{{(-x+1)}^{n+2}}{n+2}+\frac{{(-x+1)}^{n+1}}{n+1}

Fazendo o Teorema Fundamental do Cálculo F(b)-F(a):

O meu resultado foi 0.

Estou correto?
Ronaldobb
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 59
Registrado em: Ter Set 18, 2012 19:35
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando

Re: [Integração por substituição] Ajuda, por favor?

Mensagempor Ronaldobb » Dom Dez 16, 2012 18:45

A área do meu cálculo dessa Integral definida deu zero. Está certo?
Ronaldobb
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 59
Registrado em: Ter Set 18, 2012 19:35
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando

Re: [Integração por substituição] Ajuda, por favor?

Mensagempor Ronaldobb » Dom Dez 16, 2012 18:47

O limites de integração são:

\int_{0}^{1}x(1-x)dx

Limite inferior igual a 0 e limite superior igual a 1
Ronaldobb
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 59
Registrado em: Ter Set 18, 2012 19:35
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Administração
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.