Dúvida Integral

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Dúvida Integral

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Dúvida Integral

Mensagempor marcelo_venancio » Seg Dez 10, 2012 08:51

Usando o método de integração por partes onde fudv = uv - fvdu, calcule o resultado da integral indefinida:

f(x.senx)dx

Alguém me ajuda a resolver? to quebrando a cabeça ...
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Re: Dúvida Integral

Mensagempor fraol » Sáb Dez 15, 2012 19:04

marcelo_venancio escreveu:Usando o método de integração por partes onde fudv = uv - fvdu, calcule o resultado da integral indefinida:

f(x.senx)dx

Alguém me ajuda a resolver? to quebrando a cabeça ...


Veja as seguintes substituições:

u = x => du = dx , e

dv = sen(x) => v = -cos(x) .

Agora é aplicar a fórmula da integração por partes dada no início do enunciado, tente prosseguir. Se emperrar manda de volta pra cá.

.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

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1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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