Calculo velocidade instantanea

por **marcomac78** » Qui Nov 08, 2012 23:36

Caros colegas, estou intrigado com um exercício que parece ser fácil, porém não estou conseguindo entender o raciocício e chegar ao resultado final: "Num certo instante, o velocimetro de um automovel indica r milhas por hora. Durante o próximo 1/4 de segundo o automovel percorre 20 pés. Estimar r a partir dessa informação".

Muito bem, só consigo chegar em r = 80 milhas/h. O que estou fazendo de errado? A resposta correta (segundo o gabarito do livro) é 54,55 mph.

g(t)=\lim_{h\rightarrow0}[f(t+h)-f(t)]/h

por **MarceloFantini** » Sex Nov 09, 2012 00:31

Parece que você está confundindo pés com milhas, que são duas unidades de distância diferentes. Usando um conversor vi que 20 pés são equivalentes a 0,003788 milhas. Usando as informações dadas, temos

$\frac{ 0,003788 \text { milhas} }{0,25 \text{ segundos} } \cdot \frac{60 \text{ segundos} }{\text{minuto}} \cdot \frac{60 \text{ minutos}}{ \text{horas}} \approx \frac{54,55 \text{ milhas}}{\text{hora}}$ .

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