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Última mensagem por Janayna
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por Fabio Wanderley » Seg Out 22, 2012 18:10
Boa tarde!
Segue o exemplo:
Seja f uma função ímpar e contínua em [-r,r], r > 0. Mostre que:
Solução:
f ímpar <-> f(-x) = -f(x) em [-r,r].
Façamos a mudança de variável u = -x
u = - x; du = - dx
x = - r; u = r
x = r; u = - r
Como f(- u) = - f(u), resulta
(<--- até aqui tudo bem)mas,
(veja observação acima), logo:
(<--- não entendi isso)(...)
Guidorizzi, p. 322, vol. 1, 5 ed.Estou entendo até chegar a linha que marquei. Depois não consigo entender como ele concluiu a igualdade... e como assim "veja observação acima"? Para mim ficou confuso.
Alguém pode me ajudar?
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Fabio Wanderley
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por young_jedi » Seg Out 22, 2012 18:40
repare que as duas exprresões representam a mesma integral, apenas se utilizou outro simbolo para representar a variavel
poderia utilizar qualquer simbolo, note que;
é apenas o simbolo da variavel que é diferente mais representam a mesma integral
por isso ele pode fazer a igualdade
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young_jedi
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por Fabio Wanderley » Seg Out 22, 2012 19:59
young_jedi escreveu:repare que as duas exprresões representam a mesma integral, apenas se utilizou outro simbolo para representar a variavel
poderia utilizar qualquer simbolo, note que;
é apenas o simbolo da variavel que é diferente mais representam a mesma integral
por isso ele pode fazer a igualdade
young_jedi,
Mas se ele definiu que u = - x
e conclui que
como logo depois ele coloca que
???
Não estou conseguindo enxergar como "sumiu" o sinal negativo de um lado da equação...
Agradeço desde já sua atenção!
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Fabio Wanderley
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por young_jedi » Seg Out 22, 2012 21:31
a questão é que as duas igualdades são verdadeiras
a primeira igualdade ele tirou do fato da função ser impar e continua como voce demonstrou
a segunda ele tirou do fato de ser possivel fazer a substituição que eu desmonstrei
sendo assim as duas igualdades são verdadeiras com isso então nos temos que
mais isso só é possivel se
sendo assim demosntramos aquilo que se queria desde o inicio
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young_jedi
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por Fabio Wanderley » Seg Out 22, 2012 21:48
Obrigado, young_jedi!
Tinha dado um tempo pra essa questão e voltei agora para vê-la novamente... ficou melhor pra entender
Acho que vou usá-la numa apresentação...
abraço!
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Fabio Wanderley
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Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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