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Derivadas Direcional

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Mensagempor jsp » Dom Out 14, 2012 01:43

Olha, não sei como resolver a essa questão, Eu sei como aplicar os pontos dados na questão, só não estou compreendendo é demonstrar a dupla desigualdade.
Depois que derivar e aplicar os pontos onde entraria mostrar a dupla desigualdade? Utilizar a imagem pois tá dando erro.


considere a função f(x,y)=e^{^xy}+ cos(x²y); os pontos p =(1,2) e Q = (2,5)e a direção formada através do vetor v = PQ. Por meio destes elementos,mostre que a seguinte dupla desigualdade é verdadeira:


-|\nabla f(P)|\leq \ \frac{af}{au}(p)\leq |\nabla f(p)| OBS: essa parte tá dando erro utilize a image.

nota 1: u é o vetor unitário do vetor direção v.
nota 2: aproxime os resultados com 2 casas decimais.
nota 3: calibre a sua máquina na unidade radiano.[/tex]

Me desculpa mas está dando erro ao enviar.
Editado pela última vez por jsp em Dom Out 14, 2012 10:35, em um total de 4 vezes.
jsp
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Re: Derivadas Direcional

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 14, 2012 03:02

Jsp, por favor atente para as Regras do Fórum, em especial as regras 2 e 3. Seu tópico não deverá ser respondido até estar de acordo com as regras.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}