[Derivada] Não estou conseguindo fazer o estudo de sinal

[CBRJ]

Boa noite, vou fazer uma prova amanhã que vai cair uma questão desse tipo:

Dada a função abaixo, determine seus extremos relativos, os pontos de inflexão, os intervalos onde sua concavidade é para cima e onde é para baixo, os intervalos onde a função é crescente e onde é decrescente e a equação da reta tangente em cada ponto de inflexão.



Minha dúvida é relativa a determinar os intervalos de acréscimo e decréscimo dessa função.

Estou fazendo e , mas não estou conseguindo interpretar corretamente os resultados dessas 2 inequações e fazer o estudo do sinal.

Agradeço a quem me ajudar.

[young_jedi]

para os valores de x onde f'(x)>0 a função é crescente
e para os valores de x onde f'(x)<0 a função é decrescente

[CBRJ]

para os valores de x onde f'(x)>0 a função é crescente
e para os valores de x onde f'(x)<0 a função é decrescente

Sim, isso eu sei. Só que a derivada dessa função é uma equação do 2º grau:
Para saber se é crescente:




Para que f'(x)>0, ou os 2 termos tem que ser positivos ou os 2 tem que ser negativos, correto?

A partir daí eu não estou conseguindo fazer.

[young_jedi]

é isso mesmo que voce colocou

vamos estudar os termos separadamente





e





então se x estiver entre 0 e 2



e se x for maior que 2 ou menor que 0



então f'(x)<0 para o intervalo de 0 ate 2 e
f'(x)>0 caso contrario

[CBRJ]

Entendi, obrigado!