[Integrais] Método da substituição

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[Integrais] Método da substituição

Mensagempor Gabriel_1403 » Sáb Set 29, 2012 14:50

Pessoal, tenho um exercício de integrais p fazer, só q tem q ser utilizando o método da substituição (chamar u=... e substitui na integral), mas nao estou conseguindo fazer pois qnd substituo o "u" sempre sobra um termo em x e não consigo eliminá-lo.

Alguém sabe como resolver por esse método, ou só tem como fazer com algum outro método q irei aprender dpois?

A questão é:
Calcule f(x)=\int~x^3/(sqrt(x^2+6x+7))dx
Editado pela última vez por Gabriel_1403 em Sáb Set 29, 2012 16:25, em um total de 2 vezes.
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Re: [Integrais] Método da substituição

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 29, 2012 15:26

Prezado Gabriel,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide a regra 2.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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