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Limite Polinomios ?

Limite Polinomios ?

Mensagempor Thyago Quimica » Sáb Set 22, 2012 13:12

1)\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2{x}^{3}+1}{{x}^{4}+2x+3}=?

Eu sei que....\frac{coeficiente-de-menor-grau}{coeficiente-de-maior-grau} = 0

mais como desenvolver a conta para se chegar ao resultado? Coloquei os de maior em evidencia.. mas nao consegui chegar ao resultado 0 @1!

\frac{{x}^{3}\left(2+\frac{1}{{x}^{3}} \right)}{{x}^{4}\left(1+\frac{2}{{x}^{3}}+\frac{1}{{x}^{4}} \right)}


Deste ja agradeço a quem poder responder !!
Editado pela última vez por Thyago Quimica em Sáb Set 22, 2012 15:33, em um total de 2 vezes.
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Re: Limite Polinomios ?

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 22, 2012 13:56

Prezado Thiago,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide a regra 5.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
Equipe de Moderadores
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.