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Transformada de Laplace - função de transferência

Transformada de Laplace - função de transferência

Mensagempor pvgomes07 » Sex Ago 10, 2012 12:52

Pessoal,

estou precisando achar a função de transferência de um modelo matemático, consegui desenvolver todo equacionamento, mas no final, no momento de achar a função de transferência (Saída/Entrada) do sistema, não consigo fazer a Transformada de Laplace.

Segue o sistema:

\frac{d}{dt} [ m^3 . h(t)^3 + 3m^2.r1.h(t)^2 + 3m.r1.h(t) ] = Q(t)

Sendo r1 e m CONSTANTES.
e
h(t) a saída.
Q(t) a entrada.

Ou seja, terei que achar a transformada de laplace \frac{H(s)}{Q(s)}, mas não sei se posso, com essas potências no h(t). :/

Oque poderem me fazer, dicas ou qualquer coisa, já me ajuda bastante!
Obrigado pessoal!
pvgomes07
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Re: Transformada de Laplace - função de transferência

Mensagempor e8group » Sáb Ago 11, 2012 12:30

Bom dia ,o que eu posso é compartlhar videos aulas . (até tentei ler sobre T.L. mas sem sucesso )

Por isso recomendo as videos aulas ,segue os links :


1) Em português :

http://www.youtube.com/playlist?list=PL ... ature=plcp

2) Em inglês (caso tem facilidade com o mesmo)

http://www.youtube.com/playlist?list=PL ... ature=plcp


Espero que ajude .
e8group
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Re: Transformada de Laplace - função de transferência

Mensagempor pvgomes07 » Qui Ago 16, 2012 15:40

Obrigado Santiago, mas ainda não deu certo...
Essa resolução está um pouco além de uma transformada simples, dessas que costumamos resolver na faculdade.
Mas obrigado pela colaboração! Vou continuar tentando resolvê-la.


Quem puder também, me dar sugestões de como faço para linearizá-la também ficaria bastante agradecido. Utilizando a série de Taylor ou não...
pvgomes07
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}